מחשבון שברים

מחשבון שברים עם פתרונות שלב-אחר-שלב

🔢 בצעו את כל הפעולות עם שברים: חיבור, חיסור, כפל וחילוק. קבלו תוצאות מצומצמות, ערכים עשרוניים, מספרים מעורבים ופתרונות מפורטים שלב-אחר-שלב.

איך משתמשים

1. הזן את המונה והמכנה של שני השברים
2. בחר את הפעולה שברצונך לבצע (+, −, ×, ÷)
3. ראה את התוצאה אוטומטית בצורה מצומצמת
4. עיין בפתרון שלב-אחר-שלב

הסבר על פעולות בשברים

חיבור וחיסור

כדי לחבר או לחסר שברים, צריך מכנה משותף:

• מצא את הכפולה המשותפת המינימלית (LCM) של המכנים
• המר את שני השברים לשברים שקולים עם המכנה המשותף
• חבר או חסר את המונים
• צמצם את התוצאה

דוגמה: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6

כפל

כפל שברים הוא פשוט:

• כפל את המונים
• כפל את המכנים
• צמצם את התוצאה

דוגמה: 1/2 × 2/3 = 2/6 = 1/3

חילוק

כדי לחלק שברים, משתמשים בכלל “הופכים ומכפילים”:

• השאר את השבר הראשון כפי שהוא
• הפוך את השבר השני (הופכי)
• כפל את השברים
• צמצם את התוצאה

דוגמה: 1/2 ÷ 1/3 = 1/2 × 3/1 = 3/2 = 1½

צמצום שברים

שבר מצומצם כאשר למונה ולמכנה אין גורמים משותפים מלבד 1. לצמצום, חלק את שניהם ב-מחלק המשותף הגדול ביותר (GCD).

דוגמה: 8/12 = 2/3 (מחלקים את שניהם ב-4)

מספרים מעורבים לעומת שברים מדומים

• שבר אמיתי: מונה < מכנה (למשל 3/4)
• שבר מדומה: מונה ≥ מכנה (למשל 7/4)
• מספר מעורב: מספר שלם + שבר (למשל 1¾)

שימושים נפוצים

• בישול ומתכונים (הגדלה/הקטנה של מרכיבים)
• נגרות ובנייה (מדידות)
• שיעורי בית במתמטיקה ולימודים
• חישובים פיננסיים (חלקים, מניות)
• חישובי זמן (שעות ודקות)

💡 טיפ: תמיד כדאי לצמצם את התשובה הסופית כדי שתהיה קלה יותר להבנה. המחשבון שלנו מציג אוטומטית גם את השבר המדויק וגם את הערך העשרוני.